ENEM - 2013 / Física

O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110 V pode ser adaptado para funcionar em 220 V, de modo a manter inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a)

a) dobro do comprimento do fio.
b) metade do comprimento do fio.
c) metade da área da seção reta do fio.
d) quádruplo da área da seção reta do fio.
e) quarta parte da área da seção reta do fio.

Resolução:

Seja R₁ a resistência elétrica do chuveiro projetado para funcionar sob tensão U₁ = 110 V e R₂ sua resistência elétrica sob tensão U₂ = 220 V. Mantendo inalterada a potência, podemos escrever:

(U₁)²/R₁ = (U₂)²/R₂ => (110)²/R₁ = (220)²/R₂ = R₂/R₁ = (220/110)² =>
R₂ = 4.R₁

A nova resistência elétrica do chuveiro deve ser quatro vezes maior. Da segunda lei de Ohm: R = ρL/A, concluímos que para o mesmo material (mesmo ρ), podemos quadruplicar a resistência elétrica quadruplicando o comprimento L do fio ou reduzindo de quatro vezes a área da seção reta do fio

Resposta: e